Programar a produção e responder com rapidez suficiente às mudanças no ambiente da empresa é sempre um desafio. Com a crescente necessidade de criar produtos em fábricas especializadas (independentemente da indústria), a necessidade de agendamento especial de processos industriais. Independentemente do tamanho da empresa, esses sistemas devem ajudar os usuários a planejar o trabalho para que todos os pedidos sejam concluídos no prazo e o desempenho geral do equipamento seja monitorado e melhorado.
Para pequenas empresas, a produção pode ser planeada com grande precisão através de ferramentas simples, de acordo com as necessidades do utilizador que procura uma solução óptima a partir de um sistema dedicado. Para uma empresa maior, com dezenas de linhas de produção e pedidos na casa das centenas todos os dias, uma certa margem de erro é aceitável, pois o objeto de interesse é otimizar problemas difíceis de serem resolvidos pelo ser humano.
Para ambos os tipos de utilizadores, a responsabilização de tal sistema é extremamente importante, e um plano deve ser elaborado em segundos para não desencorajar a utilização do software. Além disso, se o tempo de espera pelo plano for muito longo, pode acontecer que novos pedidos tenham sido aceitos entretanto, mas ele tenha ficado desatualizado antes mesmo de ser criado. No artigo descreverei uma forma de abordar o problema para que o resultado do planejamento seja satisfatório tanto para pequenas quanto para grandes empresas.
O que exatamente é a programação de produção e de processos industriais?
O problema descrito é baseado no conhecido problema de planejamento em pequenos sistemas de produção. Esta é uma questão que diz respeito otimizando a produção, em que o equipamento e o trabalho executado estão incluídos numa sequência ordenada de atividades.
O tempo de conclusão das tarefas executadas pela máquina é conhecido, por isso é necessário determinação do momento de início do trabalho e do dispositivo dedicado a cada operaçãopara que todo o processo de produção seja concluído o mais rápido possível. É crucial que a ordem das operações seja mantida e que mais de duas tarefas não sejam executadas simultaneamente na mesma máquina.
O problema dado de encontrar sequências de tarefas apropriadas é apenas uma base teórica para desafios do mundo real. Por exemplo, vamos examinar mais profundamente o problema da impressão de livros infantis. Antes do produto chegar à loja, diversas operações diferentes devem ser realizadas.
Primeiro, as páginas são impressas. Alguns deles podem conter decorações adicionais. Freqüentemente, vários deles são impressos em uma folha de papel, que é então cortada para separá-los. A capa é criada independentemente deste processo e depois combinada com o conteúdo impresso do livro. Todo o produto é finalmente embalado adequadamente.
Como você pode perceber, algumas atividades são realizadas em sequências lógicas, outras, como criação de capa e impressão de conteúdo, podem ser realizadas simultaneamente e outras ainda, como decoração, são opcionais. A empresa não dispõe de todo o material, o que provoca constrangimentos logísticos adicionais. Olhando o tema como um todo, os pedidos também precisam ser concluídos no prazo, o que também impacta no planejamento.
Já sabemos o que é programação de produção e processos industriais, mas que efeito o aumento do número de requisitos tem sobre o planejador potencial? Tanto a complexidade quanto o tamanho da tarefa estão entre os principais fatores que influenciam o tempo necessário para criar um plano. Vamos examinar mais de perto a relação entre uma tarefa e o tempo necessário para concluí-la.
Qualidade e tempo de computação na programação de processos industriais
Já mencionei que o principal determinante do tempo que o algoritmo utilizará para processamento é a complexidade da tarefa (a relação entre tarefas e restrições adicionais) e o tamanho do problema (no exemplo dos livros infantis, é o número de pedidos e o número de máquinas disponíveis). Vejamos como esse problema será resolvido usando Algoritmo de programação linear inteira (ILP) para entender melhor por que isso acontece.
ILP na programação de processos industriais é usado para otimizar problemas que podem ser escritos usando desigualdades (restrições) e mostrar a solução ótima minimizando a função objetivo. Por exemplo, para encontrar o retângulo com a menor área cuja soma dos lados deve ser maior que dez, mas nenhum deles deve ser menor que 1, criaríamos três equações. Vamos nomear os lados do retângulo a e b, o que nos dá:
O objetivo da função seria minimizar o produto de a e b.
Como as equações, variáveis e funções objetivo estão relacionadas à questão do agendamento? Vamos começar definindo quais são as incógnitas que procuramos. Para criar um plano, precisamos saber quando cada operação deve começar (porque sabemos quanto tempo leva e em qual máquina pode ser executada). As equações limitarão os resultados possíveis. Por exemplo, o corte do papel deve ser feito após a impressão do texto, que pode ser escrito como:
(horário de início da impressão) + (tempo de impressão =< (horário de início do corte do papel)
Qual é a nossa função objetivo então? Várias estratégias podem ser usadas, mas a maneira mais simples de criar um bom plano é minimizar o tempo total de produção. Portanto, nossa função objetivo é minimizar o tempo de conclusão da última produção.
Um exemplo de problema definido desta forma pode ser transferido para um solucionador especializado. O número de incógnitas depende em grande parte do número de tarefas, enquanto o número de equações também está relacionado com o número de restrições resultantes da complexidade da nossa tarefa.
Surge a questão – Prolongar o tempo torna-se inaceitável em algum momento? Como podemos ver na Figura 2, nas próximas 50 tarefas de teste, o aumento no tempo para o algoritmo fornecer uma solução precisa é exponencial, de modo que o tempo de cálculo passa rapidamente de minutos para horas e depois para dias. Então, o que podemos fazer para encontrar uma solução para tarefas tão grandes?
Heurística para o resgate!
Algoritmos heurísticos eles são caracterizados por uma eficiência de tempo muito maior e muitas vezes são escolhidos para tarefas grandes. A dificuldade associada a eles é a seleção de parâmetros apropriados para que os resultados sejam o mais próximo possível do resultado ideal. Um exemplo de algoritmo heurístico para planejamento é Regras de Despacho (DR). Eles envolvem a criação de um plano vazio e, em seguida, a seleção iterativa de uma tarefa e sua colocação no plano.
É tão simples que você poderia planejar sua produção em um pedaço de papel! Então, onde está toda a complexidade? O problema é a estratégia de selecionar a tarefa adequada para cada etapa para obter o melhor resultado possível. Para selecionar a melhor operação em uma determinada etapa, precisamos de uma regra de seleção, por exemplo, selecionar a tarefa mais curta.
Uma única regra é suficiente? E se múltiplas tarefas forem “melhores”? Uma forma de lidar com este problema é criar um conjunto ordenado de regras, de modo que se houver mais de uma melhor tarefa de acordo com uma determinada regra, outras regras serão aplicadas a um subconjunto de tarefas previamente selecionadas até que exatamente uma tarefa seja selecionada. Vamos ver como seria essa lista:
- selecione o trabalho que tem o menor tempo de espera para iniciar a produção,
- escolha a tarefa com a menor duração,
- selecione a tarefa com o menor número de ID.
Dessa forma, nosso plano é alcançado rapidamente. Quão rápido em comparação com a mesma tarefa que vimos na imagem nº 2? A resposta é visível na Figura 3.
Para onde foi a cor vermelha que marca o tempo de processamento das regras de envio? A melhor parte é que é tão curto que leva apenas alguns segundos, mesmo para tarefas grandes!
Se criarmos uma métrica a partir dos valores combinados da duração do plano e do tempo de execução de um algoritmo, poderemos ver quão bom é um algoritmo. Vê-se claramente que para tarefas pequenas, o ILP no escalonamento de processos industriais é melhor, então ambos os algoritmos têm resultados semelhantes, e então as regras de despacho são claramente melhores para problemas grandes. No entanto, queríamos ter um método para todos os problemas – o que podemos fazer agora?
Programação da produção – o poder dos números e das atividades
A resposta é usar os dois algoritmos! Como? Criaremos um módulo de decisão para selecionar o algoritmo apropriado para um determinado problema de planejamento. A decisão será tomada com base nas características do problema. O número de operações, tarefas, máquinas e uma série de restrições serão utilizados para avaliar qual método melhor se adapta ao caso.
O módulo de decisão (usando árvores de decisão) testado em 150 exemplos de treinamento alcançou aproximadamente 90% de precisão em um conjunto de teste de 50 elementos. O que esse resultado significa? Em 90% dos casos, foi escolhido o melhor resultado entre os dois possíveis, mas isso não significa que este resultado esteja incorreto para os restantes casos. O plano criado para 10% dos problemas foi no máximo 20% pior comparado à melhor solução. Esses casos ocorreram em um espaço onde a diferença entre os resultados foi insignificante.
Como resultado, temos um cronograma composto por dois métodos que dá conta da seleção do melhor algoritmo com alta precisão. Sua vantagem adicional é a capacidade de adicionar mais métodos conforme necessário. O software de planejamento que inclui uma ferramenta tão abrangente fornecerá ao usuário um plano de produção de alta qualidade em tempo hábil que não o desencorajará de usar o software. Conheça também as possibilidades do sistema do planejamento de produção!
